1)
Obter uma função a partir dos pontos A(1, 2) e B(2, 7), ou seja,
f(1) = 2 e f(2) = 7.
2)
Determinar o ponto de intersecção
das funções f(x) = 4x e g(x) = 50 + 2x.
3)
Seja f a função afim definida por f(x) = 3x – 2 e cujo gráfico é
a reta r. Determinar a função afim g cuja reta correspondente passa
por (-1, 2) e é paralela à reta r.
Exercícios – Função
polinomial do 1º grau – Lista 3
1)
Identifique as funções f: IR
IR abaixo em afim, linear, identidade e constante:
a) f(x)
= 5x + 2 b) f(x) = -x + 3
c) f(x)
= 7 d) f(x) = x
e) f(x)
= 3x f) f(x) = 2 – 4x
2)
Dada a função f(x) = -2x + 3, determine f(1).
3) Dada a função f(x) = 4x + 5, determine f(x) = 7.
4)
Escreva a função afim y = ax + b de cada uma das funções abaixo , sabendo que:
a) f(1)
= 5 e f(-3) = - 7 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = -
4
5)
Estude a variação de sinal (f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0)
das seguintes funções do 1º grau:
a) f(x)
= x + 5 e) f(x) = - 5x
b) f(x)
= -3x + 9 f) f(x) = 4x c) f(x)
= 2 – 3x d) f(x)
= -2x + 10
6)
Considere a função f: IR
IR definida por f(x) = 5x – 3 determine:
- verifique
se a função é crescente ou decrescente
- o
zero da função;
- o
ponto onde a função intersecta o eixo y;
- o
gráfico da função;
- faça
o estudo do sinal;
7)
A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2, -63) e
(5, 0). Determine essa função e calcule f(16).
8)
Determine a lei da função cuja reta intercepta os eixos em (-8, 0)
e (0, 4) e verifique:
- Se
a função é crescente ou decrescente;
- A
raiz da função;
- o
gráfico da função;
- Calcule
f(-1).
9)
Dadas às funções f
e g,
construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção
dessas retas:
10)
Um comerciante teve uma despesa de $ 230,00 na compra de certa
mercadoria. Como vai vender cada unidade por $ 5,00, o lucro final L
será dado em função das x
unidades vendidas. Responda:
- Qual
a lei dessa função f;
- Para
que valores de x
têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso?
- Para
que valores de x
haverá um lucro de $ 315,00?
- Para
que valores de x
o lucro será maior que $ 280,00?
11)
Encontre o zero da função da seguinte equação de 1º Grau:
a)
13(2x – 3) – 5(2 – x) = 5(-3 + 6x)
12)
Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine:
a)
f(1) =
b)
f(0) =
13)
Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para
que:
a)
f(x) = 1
b)
f(x) = 0
c)
f(x) = 3/2
14)
Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00
mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o
número de unidades produzidas:
a)
escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.
b)
calcule o custo para 100 peças.
15)
Dadas às funções f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a
e b
de modo que os gráficos das funções se interceptem no ponto (1,
6).
Respostas:
2)
1
3) ½
4)
a.
f(x) = 3x + 2 b. f(x)
= - 2x + 5 c. f(x) = 3x + 2
5)
a.
]-5, [,
x = -5, ]- ,
-5[ b.
]- ,
3[, x = 3, ]3, [
c.
]- ,
[,
x = ,
] ,
[
d.
]- ,
5[, x = 5, ]5, [
e.
]- ,
0[, x = 0, ]0, [
f.
]0, [,
x = 0, ]- ,
0[
6)
a.
crescente b. x = 3/5 c. b = - 3 e. ]
, [,
x = , ]- ,
[
7)
f(x) = 9x – 45, f(16) = 99
8)
f(x) = a. crescente b. x = - 8 d. f(-1) =
10)
a. f(x) = 5x – 230 b. para x < 46 c. para x = 109 d. para
x > 102
11)
a. {34} b.
12)
a.1 b. 3 c. d. 4
13)
a.
-1 b. c.
14)
a. C(x) = 8 + 0,5x b. R$ 58,00
15)
a = 2 e b = 5
1) Na geladeira de Ana há 15 litros de refrigerante, dispostos tanto em garrafas de um litro e meio, quanto de 600 ml. Qual é a quantidade de garrafas de cada capacidade sabendo-se que são 13 garrafas no total?
