Exercícios para o 9º Ano - função afim

1) Obter uma função a partir dos pontos A(1, 2) e B(2, 7), ou seja, f(1) = 2 e f(2) = 7.

2) Determinar o ponto de intersecção das funções f(x) = 4x e g(x) = 50 + 2x.

3) Seja f a função afim definida por f(x) = 3x – 2 e cujo gráfico é a reta r. Determinar a função afim g cuja reta correspondente passa por (-1, 2) e é paralela à reta r.

Exercícios – Função polinomial do 1º grau – Lista 3

1) Identifique as funções f: IR  IR abaixo em afim, linear, identidade e constante:

          a) f(x) = 5x + 2                 b) f(x) = -x + 3

          c) f(x) = 7                         d) f(x) = x 

          e) f(x) = 3x                       f) f(x) = 2 – 4x

2) Dada a função f(x) = -2x + 3, determine f(1).

3) Dada a função f(x) = 4x + 5, determine f(x) = 7.

4) Escreva a função afim y = ax + b de cada uma das funções abaixo , sabendo que:

    

       a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7                    b) f(-1) = 7 e f(2) = 1                  c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4

5) Estude a variação de sinal (f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0) das seguintes funções do 1º grau:

      a) f(x) = x + 5                                        e) f(x) = - 5x

      b) f(x) = -3x + 9                                      f) f(x) = 4x
      c) f(x) = 2 – 3x
      d) f(x) = -2x + 10

6) Considere a função f: IR  IR definida por f(x) = 5x – 3 determine:

• verifique se a função é crescente ou decrescente
• o zero da função;
• o ponto onde a função intersecta o eixo y;
• o gráfico da função;
• faça o estudo do sinal;

7) A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).

8) Determine a lei da função cuja reta intercepta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:

• Se a função é crescente ou decrescente;
• A raiz da função;
• o gráfico da função;
• Calcule f(-1).

9) Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção dessas retas:

• f(x) = -2x + 5 e g(x) = 2x + 5
• f(x) = 5x e g(x) = 2x – 6
• f(x) = 4x e g(x) = -x + 3

10) Um comerciante teve uma despesa de $ 230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por $ 5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda:

• Qual a lei dessa função f;
• Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso?
• Para que valores de x haverá um lucro de $ 315,00?
• Para que valores de x o lucro será maior que $ 280,00?

11) Encontre o zero da função da seguinte equação de 1º Grau:

a) 13(2x – 3) – 5(2 – x) = 5(-3 + 6x)

12) Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine:

a) f(1) =

b) f(0) =

13) Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para que:

a) f(x) = 1

b) f(x) = 0

c) f(x) = 3/2

14) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:

a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.

b) calcule o custo para 100 peças.

15) Dadas às funções f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a e b de modo que os gráficos das funções se interceptem no ponto (1, 6).

Respostas:

2) 1

 3) ½

4) a. f(x) = 3x + 2 b. f(x) = - 2x + 5 c. f(x) = 3x + 2

5) a. ]-5, [, x = -5, ]- , -5[ b. ]- , 3[, x = 3, ]3, [ c. ]- , [, x = , ] , [ d. ]- , 5[, x = 5, ]5, [

e. ]- , 0[, x = 0, ]0, [ f. ]0, [, x = 0, ]- , 0[

6) a. crescente b. x = 3/5 c. b = - 3 e. ] , [, x = , ]- , [

7) f(x) = 9x – 45, f(16) = 99

8) f(x) = a. crescente b. x = - 8 d. f(-1) =

10) a. f(x) = 5x – 230 b. para x < 46 c. para x = 109 d. para x > 102

11) a. {34} b.

12) a.1 b. 3 c. d. 4

13) a. -1 b. c.

14) a. C(x) = 8 + 0,5x b. R$ 58,00

15) a = 2 e b = 5